دانش سرا

يکی از معمول ترين سوال هايی که مطرح ميشود اين است که: چه کسی صفر را کشف کرد ؟ البته برای جواب دادن به اين سوال به دنبال اين نيستيم که بگوييم شخص خاصی صفر را ابداع کرد و ديگران از آن زمان به بعد از آن استفاده ميکردند.

اولين نکته شايان ذکر در مورد عدد صفر اين است که اين عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسيار مهم تلقی می شود. يکی از کاربرد های عدد صفر اين است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) به کار می رود. بنابر اين در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جايگاه اعداد در جدول مشخص شود که به طور قطع اين عدد با عدد ۲۱۶ کاملا متفاوت است. دومين کاربرد صفر اين است که خودش به عنوان عدد به کار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنيم.

هيچکدام از اين کاربرد ها تاريخچه پيدايش واضحی ندارند. در دوره اوليه تاريخ کاربرد اعداد بيشتر به طور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. به طور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، …به کار می بردند و در اين گونه مسايل هيچگاه به مساله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر يا اعداد منفی باشد.

بابلی ها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هيچ نمادی را برای جای خالی در جدول به کار نمی بردند. می توان گفت از اولين نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردند گيومه (") مثلا عدد ۶"۲۱ نمايش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته بايد در نظر داشت که از علا‌‌ئم ديگری نيز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد وليکن هيچگاه اين علائم به عنوان آخرين رقم آورده نمی شدند بلکه هميشه بين دو عدد قرار می گرفتند. به طور مثال عدد "۲۱۶ را با اين گونه علامت گذاری نداريم. به اين ترتيب به اين مطلب پی می بريم که کاربرد اوليه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلا به عنوان يک عدد نبوده است.

البته يونانيان هم خود را از اولين کسانی می دانند که در جای خالی از صفر استفاده می کردند. اما يونانيان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابليان نداشتند. اساسا دستاورد های يونانيان در زمينه رياضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت ديگر نيازی نبوده است که رياضيدانان يونانی از اعداد نام ببرند؛ زيرا آنها اعداد را به عنوان طول خط مورد استفاده قرار ميدادند.

البته بعضی از رياضيدانان يونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در اين قسمت به اولين کاربرد علامتی اشاره می کنيم که امروزه آن را به اين دليل که ستاره شناسان يونانی برای اولين بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می ناميم. تعداد معدودی از ستاره شناسان اين علامت را به کار بردند و قبل از اين که سر انجام عدد صفر جای خود را به دست آورد، ديگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در رياضيات هند ظاهر شد.

هنديان کسانی بودند که پيشرفت چشمگيری از اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ايجاد کردند. هنديان نيز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولين حضور صفر را به عنوان يک عدد مورد بررسی قرار می دهيم: اولين نکته ای که می توان به آن اشاره کرد اين است که صفر به هيچ وجه نشان دهنده يک عدد به طور معمول نمی باشد. از زمان های پيش اعداد به مجموعه ای از اشياء نسبت داده می شدند و در حقيقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ويژگی های مجموعه اشياء نتيجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامی که فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را به عنوان عدد در نظر بگيرد با اين مشکل مواجه می شود که اين عدد چگونه در عمليات محاسباتی جمع، تفريق، ضرب و تقسيم عمل ميکند. رياضيدانان هندی سعی بر آن داشتند تا به اين سوالات پاسخ دهند و در اين زمينه نيز تا حدودی موفق بوده اند.

اين نکته نيز قابل ذکر است که تمدن ماياها که در آمريکای مرکزی زندگی می کردند نيز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را به کار می بردند.

بعد ها نظريات رياضيدانان هندی علاوه بر غرب، به رياضيدانان اسلامی و عربی نيز انتقال يافت. فيوناچی، مهم ترين رابط بين دستگاه اعداد هندی و عربی و رياضيات اروپا می باشد.